折りカラー編みで、縦・横2色で試してきましたが、色を増やすとどうでしょう。
まずは3色で試してみました。横はブラウン1色、縦はこげ茶と白の交互です。できたのがこちら。

この方向から見ると、それらしくはあるのですが、
ざんねん1: ブラウンのバンドが少し透けているため、重なった下の色(白かこげ茶か)で色味が異なります。表と裏への折り返しの不連続性が、見えてしまうのです。
ざんねん2: 側面全体で2か所、同じ色のバンドが続く箇所ができています。下の写真で矢印で示す方向のラインです。

特に、ざんねん2は、続き模様としては致命的でしょう。
横の四角数12・縦の四角数6・高さの四角数9で、縦横はともに偶数です。奇数だと対称になるから、同色の続きがなくなるかというと、そうでもない。
結局これは、2点(こげ茶と白)の繰り返しに対しては避けられないことのようです。前面と背面・左面と右面は、長方形の底の両側に位置しますから、相対する2つの面のバンドが回転対称ではなく面対称になってしまうのです。
データです。半分の高さで折りカラー編みしてください。