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CraftBandSquare45で作成

PPバンド・斜め編みの崩し縞のかご

先に作った崩し縞のかご、同じ模様を斜め組み編みで編んでみました。同じひもの並び(編み方)をCraftBandSquare45に設定しました。

斜め編みの崩し縞のかご

底です。斜め組みで模様がつながる条件に適合します。

斜め編みの崩し縞のかごの底

A4までしか印刷できないプリンターなので、こんな感じで型紙を作りました。縦横同じ長さなので、用紙節約のため上下を少し外しています。

印刷して貼り合わせる手間と、色ごと長さを測って並べる手間を比較して、前者を選びました。正確な長さで作れますので、残り少ない白のバンド(しかも2種)を使い切ることができました。持ち手が1色なのは、実はもう残りがなかったからなのです。

CrafBandSquare45のデータです。

波網代の鶴模様のかご

縦ひも・横ひもともに、2色を複数本ずつ交互にし、網代編み(PPバンドの場合は平編みも含む)で編むと、千鳥格子と呼ばれる模様になります。

それに波網代を加えて、千鳥をスリム化するとになります。
四方網代底をベースとし、鶴模様のボックスを作ってみました。

波網代の鶴模様のかご

連なって見えるように模様の数は多くしたい、けれどサイズは20センチまでに収めたい、ということで、波網代については、6幅・4幅・3幅・2幅・2幅・2幅・3幅・4幅・6幅の9点を単位とし、縦・横の四角数は各3単位27個としました。

今までの波網代は1~2セットで作ってきましたので、3つ飛び6×6との関係はあまり考慮しませんでした。でも、今回は繰り返しが入ります。6では波にならないし、12では大きくなりすぎる、間をとったのが9点です。9と6の最小公倍数は18ですから、各方向少し異なる2種類の鶴が組み合わさった形状になっています。

底です。四方網代がベースなので、十字ラインができていますが、模様はそこそこつながっています。

波網代の鶴模様のかごの底

編み図の底の部分だけ拡大したのが下図です。左側が四方網代編みそのままで、右側が上で作ったもの。赤の中心線の両脇で数点、模様を見ながら、重なって編みにくい箇所をつぶしたのですが、差がわかるでしょうか。

データです。Ver.1.7.4以降で開いてください。

波網代のヘリンボーン編みのかご

佐倉竹芸保存会の「色々な網代編み」からです。3行目最後の「波網代(1,3,5,7)」をベースにしたかごを作ってみました。 オリジナルの「波網代(1,3,5,7)」で使っている竹ひごの幅は、縦横とも1幅・3幅・5幅・7幅の4種、各3点ずつ、

1,1,1,3,3,3,5,5,5,7,7,7,5,5,5,3,3,3

の繰り返しで、3つ飛びです。これを、3幅・4幅・6幅・8幅の4種、2点/3点で作ってみました。中の四角のへリンボーン編み、各辺1単位の正方形です。

波網代のヘリンボーン編みのかご

底から見たところ。

波網代のヘリンボーン編みのかごの底

外側からの図です。

データです。Ver.1.7.4以降で開いてください。

「色々な網代編み」に掲載されている21種の網代編み模様、これでコンプリートです!
佐倉竹芸保存会様、ありがとうございました。

波網代の長桝網代のかご

佐倉竹芸保存会の「色々な網代編み」からです。3行目の「波網代(1,3,5)」をベースにしたかごを作ってみました。オリジナルの「波網代(1,3,5)」で使っている竹ひごの幅は、縦横とも1幅・3幅・5幅の3種を各3点ずつ使った

1,1,1,3,3,3,5,5,5,3,3,3

の繰り返しで3つ飛びです。波網代編みは7点単位でも試していますが、こちらが正統な感じがします。1,3,5ですから!

これを、12本幅クラフトバンド/紙バンドで、3幅・4幅・6幅の3種、各3点で作ってみました。ただし、対称にするため奇数となるよう中心の6幅は4点とした13本を単位とし、横に1単位、縦に2単位とした長桝網代編みです。V1.7.4 で可能になった幅変更機能を使ってみました。

底です。

波網代の長桝網代のかごの底

外側からの図です。

データです。Ver.1.7.4以降で開いてください。

組み換え長桝四方網代編みのかご

立ち上げ可能な繰り返し模様長桝四方ベースのテストパターンの亜種です。追加条件4.の改善を目指し、4単位をひとつにして、うち2点の方向を井桁状に変えてみました。

組み換え長桝四方模様のベース

この模様で、かごを作ってみました。ほぼ同様のかご、2点目になりますので、部分的にひもの色を変えて、方向をわかりやくしてみました。

組み換え長桝四方網代編みのかご

底から見たところ。

組み換え長桝四方のかごの底

条件については

1.~3 基本的な条件OK
4. 連続的縦横組み合わせの模様として
5. 編みやすさ長桝の1,3,5ベース
6. 美しさちょっと微妙ですが。。

追加条件の評価があがってきたので、使える(かもしれない)模様として「組み換え長桝四方網代編み」と命名しました✌

編み図です。

データです。[ひも上下]には模様の1単位、12×12が入っています。長桝四方と同サイズなのです。

さて、立ち上げ可能な繰り返し模様、試したのは底編み系中の四角という安易なパターンです。最近作った中から使えそうなものを選んでみました、レベルの安直さ

でも、3つ飛びなら他にも上の四角・下の四角・端の四角、2つ飛び、方向、様々な組み合わせがあり得ます。本来はもっとアルゴリズム的な作り方があるのでしょう。
幾何問題でしょうか、数学な方、是非作ってみてください。

テストパターン:長桝四方ベースのかご

立ち上げ可能な繰り返し模様として、長桝網代の正方形パターンも試してみました。これも「中の四角」の位置です。

四角数6×6をベースとして、かごを作ってみました。中が3つ飛びの長方形で、できるだけ小さいサイズです。

長桝四方ベースのかご

底から見たところ。

長桝四方ベースのかごの底

条件については

1.~3 基本的な条件OK
4. 連続的△〇一方は縦・一方は横ですが、高さ位置で揃うので
5. 編みやすさ長桝の1,3,5ベース
6. 美しさ模様らしくなってきましたが、単位が大きくなったからかも

左側が、ベースとした四角数6×6の底の図です。右側は、それを2単位×3単位とした、四角数12×18の底の図。薄い黄緑のセルが底の辺で、繰り返しの1単位は、下図の赤枠内の菱形です。繰り返しの1単位は、右側の図の青点線部分の12×12です。

これを編み図にしたのがこちら。わかりやすいよう、縦ひもと横ひもの色を変えています。写真は、これを作ってみたものです。

データです。[ひも上下]には12×12の1単位が入っています。

テストパターン:長桝ベースのかご

立ち上げ可能な繰り返し模様、縦横同サイズではありませんが、辺ごと方向が変わる長桝網代編みも、側面をつなげられるパターンでしょう。側面の辺は、先と同様「中の四角」の位置としておきます。

四角数3×5をベースとして、かごを作ってみました。単位としては最小に近いと思います。四方ベースのパターンより後退とも言えそうですが、長方形のバリエーションの方が圧倒的に多いので、基本的条件が満たせることの確認とでもいいましょうか。

長桝ベースのかご

底から見たところ。

長桝ベースのかごの底

条件については

1.~3 基本的な条件OK
4. 連続的あまりつながっている感じはしない
5. 編みやすさ長桝ベースなので四方網代より編みやすい
6. 美しさ模様と言えるかな?

左側が、ベースとした四角数3×5の底の図です。右側は、それを3単位×3単位とした、四角数 9×15の底の図。薄い黄緑のセルが底の辺で、繰り返しの1単位は、下図の赤枠内の平行四辺形です。

右側の図、四角数 9×15ですから、縦ひもと横ひもで作られる底のサイズは24×24です。でも、繰り返し単位の1単位はそれより大きい30×30となります。平行四辺形という斜めの図形なので、縦横に一巡して同位置になるところが、1単位になるからです。

これを編み図にしたのがこちら。わかりやすいよう、縦ひもと横ひもの色を変えています。写真は、これを作ってみたものです。

データです。[ひも上下]には30×30の1単位が入っています。

同じ単位を使って、サイズを変えた編み図を作ってみました。基本的な条件 2. の確認です。

上図のデータです。

テストパターン:四方ベースのかご

立ち上げ可能な繰り返し模様、とりあえず今まで作った中から候補を選ぶとしたら、縦横同サイズ・辺ごと方向が変わる、四方網代編みでしょう。そして、側面の辺は、両側の側面を等分する「中の四角」の位置です。

四角数4をベースとして、かごを作ってみました。単位としては最小に近いと思います。

底から見たところ。

四方ベースのかごの底

条件については

1.~3 基本的な条件OK
4. 連続的正方形で90度回転できるのが四方網代
5. 編みやすさ×四方網代の編みにくさのエッセンス
単位を大きくすれば改善されるでしょうけれど
6. 美しさ模様と言えるかな?
これも単位を大きくすれば改善されるでしょう

左側が、ベースとした四角数4×4の底の図です。繰り返し部分は赤い菱形の内側です。右側は、それを2単位×3単位とした、四角数 8×12の底の図。薄い黄緑のセルが底の辺です。右側の図を見ると、8×8が1単位になっているのがわかります。

これを編み図にしたのがこちら。わかりやすいよう、縦ひもと横ひもの色を変えています。写真は、これを作ってみたものです。

データです。[ひも上下]には8×8の1単位が入っています。

同じ単位を使って、サイズを変えた編み図を作ってみました。基本的な条件 2. の確認です。

上図のデータです。

立ち上げ可能な繰り返し模様の条件

斜め網代編みで、側面のための配慮などせずに模様を優先して底を作り、それを立ち上げるとどうなるか試してみました。そして、その成果の2つのかごができました。28×2229×24、組み合わせて箱にできます。ピッタリというわけにはいきませんが。

模様をたちあげたかご

ここまでで、模様から、ベターな立ち上げ位置は多少は選べるようになりました。模様が不自然でなく、編みやすい位置。

では、「模様が不自然でなく」レベルではなく、そのまま自然に連続するような、そんな模様網代を作ることができるのでしょうか?

自然に連続、を定義してみました。

基本的な条件は

  1. 繰り返し単位であること
    シフト可能な敷き詰められる単位。[ひも上下]はその1単位でできている
  2. かごの縦・横・高さはともに可変であること
    固定ではない。3の倍数などの条件がつくのはOK
  3. 立ち上げた4側面を各々接する底の続き模様で編むと、側面の辺の編み目がつながること
    単位内の特定の位置で、底の縦横に対して45度で立ち上げる

追加的な条件としては

  1. 側面が連続的である
  2. 編みやすい
  3. 美しい

基本的条件はYes/Noですから、各項、満たしているかどうかは明確に決まります。実際に編んで形にできる、というところまでを条件にしました。

追加条件については、どの程度満たしているか、の主観的・段階的な評価です。

  • 4.については最も連続的なのは同一ですが、そこそこつながっている、というのもありとしましょう。
  • 1,3,5飛びの網代模様だと5.編みやすいですが、切り替え点があると編みにくい。
  • 6.美しさについては「模様」になっているかどうか。対称性等で数値化できるのかもしれませんが、まずはぱっと見た感じで。

ちなみに上の2つの模様、花ますあじろ中心7網代編みについては、側面の辺に花模様の切れ目があり、切り替え線が発生するので3.はNG。

既存の模様の中に、条件を満たすものはあるのでしょうか。
どういう作り方をしたら、これらの条件を満たす模様を作れるのでしょうか。

中心7網代編みの浅かご

名称中心7 網代 編み
名称(読み)ちゅうしん7 あじろ あみ
模様タイプ単位の繰り返し
単位16 × 16
バンド幅
飛び数1,3,5
対称性水平線,垂直線,半回転
備考

佐倉竹芸保存会の「色々な網代編み」からです。1行目の「中心 7」でかごを作ってみました。

ここまでいろいろ作ってきた「角が茶色と白の箱」ですが、最後に、角の白と茶が目立たないよう、浅めにしてみました。

中心7網代編みの浅かご

底です。

中心7網代編みの浅かごの底

側面は「変わり小桝2網代編みのかご」と同様、両方が1.5ずつ・合わせて四角数3になる「中の四角」状態です。底の辺と側面最初の水平ラインの位置は、周全体で合わせています。

編み図です。

データです。底には「中心7網代編み」の1単位が入っています。