楕円部分のひもの長さの計算

底の楕円部分を追いかけ編みで編んだとして、プレビュー図の角の円弧部分は、楕円で、底の縦ひも・横ひもの外側になるように描いています。

でも、実際に編んでみると、<最上と最下の短いひも>と重なるので、より丸く小さい。

上の絵に、違いを描き入れてみると、こんな感じでしょうか。

ひもの長さの計算では、この状態に対応して、次の2点の設定値を計算に使っています。

  • 楕円底周の加算
  • 楕円底円弧の半径加算

~加算という名前ですが、いずれも通常はマイナスの値を設定し、それを加算することで、計算値を小さくするものです。

「楕円底周の加算」は、縦ひも+横ひもで作られる長方形部分の長さに加算する値です。ここには、上図の赤文字部分、斜めに重なることで短くなる長さを設定します。

「楕円底円弧の半径加算」は、円弧を計算する時の半径に加算する値です。ここには、上図の青文字部分、小さくなった分の長さを設定します。

これら2点の値は、基本的には、バンドの種類ごとに設定されますが、個別のデータで持つこともできます。常に固定というより、ひもの幅、特に<最上と最下の短いひも>の幅で変わりますし、何といっても、編む人の編みかたに依存します。

また、側面と同じで、例えば3周を設定したなら、一番外側の計算値を3倍しています。周ごとに計算しているわけではありません。そういう設定も可能だということで、通常は既定値でよいのではないかと思います。

issue#18対応で、楕円底の設定画面に「円弧部分長」と「差しひも間のすき間」の表示を増やしました。これは、ひとつの角について、上述のようにして計算した円弧部分の長さと、

差しひも間のすき間=円弧部分長 - (差しひもの数 × 差しひもの幅)

の値です。この値がマイナスになるということは、円弧より差しひもの幅の方が広い、つまり差しひもがきれいに差せない(重なるか、根元にすき間が空くか)ということ。

また、差しひもに続いて追いかけ編みやねじり編みをした後、立ち上げた時にどのくらいの間隔になるかの目安になります。

例えば、下の図、5本幅で追いかけ編み1周の例ですが、差しひも2本(全体では2*4=8本)は難しいでしょう。「差しひも間のすき間」は、-2.4でした。

正確な値を得るには「楕円底円弧の半径加算」「楕円底周の加算」などを合わせる必要がありますが、何周編む必要があるかの目安にはなるのではないでしょうか。また、数値でなくても、プレビュー図でもおおよその状況はつかめるでしょう。

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