正方形は、長方形の特殊ケースです。つまり、長方形としての(角が直角などの)条件を全て満たしており、更に、縦と横が等しいという条件が加わったものです。

底を縦横に組んで45度に立ち上げるタイプのかごで使われる、四方網代編みと長桝網代編み。正方形の時に使われるのは四方網代編み、長方形で使われるのは長桝網代編みです。

では、同様に、四方網代編みは長桝網代編みの特殊ケースなのでしょうか。

特徴をリストアップしてみましょう。

四方網代編み	長桝網代編み
飛び数は、1,2,3	飛び数は、1,3,5
3つ飛びの並びに不連続箇所がある	3つ飛びは連続している

全く違っています。別の編み方、と言うべきでしょう。

では、正方形のかごを長桝網代編みで作れるでしょうか。横の四角数 ＜ 縦の四角数　ではなく、横の四角数 ＝ 縦の四角数　なら？

やってみました。編み図の生成手順通りの操作で、作ることができました。長桝網代編みは、正方形を含む長方形で使えるのです。

底は長方形模様です。

先に作った、四方網代編みと同サイズです。

長桝網代編みの方が汎用性があるのに、なぜわざわざ四方網代編みなのでしょうか。
四方網代編みは、3本ごとに4のひもが交差する箇所が出てきて、詰めにくいしすき間も空きやすい。長桝網代編みの方が圧倒的に編みやすいのに、です。

4方向に模様が揃っていてキレイだから？正方形らしいから？

こう考えてしまうのは、もしかして、私の作り方のせいでしょうか。
私の作り方はこうです。下手な素人ですから、完璧は求めません。

1. プレビュー図を、等倍とA4縮小の2枚に印刷する
2. 等倍の方を型紙にし、縦横のひも位置の両端に両面テープを貼る
3. 縦ひもを、カットしながら全て貼り付ける
4. 横ひもを、上から順にカットしながら、縮小印刷した編み図通りに差し込んでいく。終わった個所は編み図にマークする
5. 差し込みにくければ随時両面テープをはがし、詰めにくければ霧吹きで柔らかくし、端や緩む箇所はボンドで軽く貼っていく
6. 立ち上げラインを、水を含ませた筆で濡らす
7. 立ち上げる。ボンドで固定した底の四隅は、各側面の真ん中で三角形になっているので、この三角形に沿って固定していく
8. 側面の高さはほぼ揃っている。予定の高さでカットして縁ひもを貼る

ちなみに、3.のカットしながら、ですが、例えば4本幅で段階的に短くなっていく箇所だと、長さ＋αくらいを割いておいて、次のように3本ずつ貼っていけばOK。

型紙に合わせていますので、作りながら固定します。後から、歪みを直したり直角に合わせるとかはしません。
そして、この手順だと、長桝網代編みも四方網代編みも作り方は同じです。
4.で、並んだ縦ひもに、横ひもを差していくとき、四方網代編みは3本ごとに無理が出てくるので、毎回柔らかくして詰めてボンドで留めるのですが、長桝網代編みには無理がない。霧吹き無しでできるし、手間がかからないのです。

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先の文献『かごと器の技法がわかる　竹細工　増補改訂版』田中瑞波、メイツ出版、2023　では、長桝網代編みと四方網代編みは、章が違い、手順も異なります。長桝網代編みの手順はこんな感じです。

1. ひごを縦に7本並べる。横1本目のひごは、縦のひご4,5,6本目を拾って入れる
2. 横2本目のひごは、縦のひご1,5,6,7本目を拾って入れる
3. ….
4. 縦ひご24本、横ひご22本になるまで編み進める
5. 右端に1本とばしの部分をつくる。180度回転し反対側の面にも同じ手順でひごを入れる
6. ….
7. 左から3本とびで拾い、右端1本残してひごを入れる。終えたら180度回す
8. 先の手順を繰り返し、終えたら90度回す
9. ….

難しいです。。長桝網代編みの編み目の上下46×46を読み取りたくて、最初は手順に従って拾っていったのです。46本の真ん中22×24、その左上7だと(13,22)～(20,22)などと換算しながら。でも、3回、回転が出てきた段階でギブアップしました。方向音痴の私には無理でした。

この手順で長桝網代編みを作れと言われたら、私には無理です。不可能です。四方網代編みの方がまだマシです。….だから、四方網代編み、なのでしょうか。

データです。

長桝網代編みの横の(小さい方の)四角数については、

• その数で立ち上げ位置が(上の四角/中の四角/下の四角)が決まる
• いずれの位置でも立ち上げ可能
• 従って、横の四角数はいくつでもよい

ということがわかりました。

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次は、縦の(大きい方の)四角数です。この数については、いくつでも良さそうです。

試しに、横の四角数を14としてすべて同じにし、縦の四角数を32～15の間で少しづつ変えた絵を作ってみました。

絵を並べてみると、それぞれの底が、2つの部分で出来ているのが読み取れるでしょうか。この2つの部分についてまとめたのが下の表です。

呼び名	表示と形状	編み目	縦の四角数(32～15)との関係
角(かど)にかからない中央部分	黒の点線(角丸四角)で囲まれた中、平行四辺形	3つ飛び網代編みが平行に並ぶ	高さは、すべて同じ 幅は、縦マイナス横
角(かど)の三角形部分	黒の点線の外側、左側と右側、各二等辺三角形	(上図は仮・次節で説明)	すべて同じ

表の「縦の四角数(32～15）との関係」欄にまとめていますが、横の四角数が同じであれば「角にかからない中央部分」の高さ、および「角の三角形部分」の形状は、縦の四角数によらず同じです。縦の四角数の影響を受けるのは「角にかからない中央部分」の幅だけです。

「角にかからない中央部分」の幅は、縦の四角数から横の四角数をマイナスした数です。そしてこの幅の値は、いくつにでも作ることができます。ということは、縦の四角数も、いくつにでも作れる、ということです。横の四角数で決まる三角形部分とは無関係に。

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そして最後に、残りの「角の三角形部分」を見てみましょう。上の図ではまだ仮の絵で、横の四角数によって決まる立ち上げ位置(上の四角/中の四角/下の四角)だけが合っている状態です。これを、「長桝網代編み」の

• 飛び数は、1,3,5でできている
• 3つ飛び模様は長方形に繋がっている
• その長方形は入れ子になっている

のように作れるのでしょうか。

以下の図は、上図の右から2点目、14×20の図です。赤の中央線のところに不連続な並びがありますが、三角の内側(角側)2本分をグレーの帯でマスクしてみました(元がわかるよう少し透過性を持たせています)。

マスクされた状態で全体を眺めてみると、つながった、入れ子の長方形が見えてきませんか？それに、ベースが3で出来ていますから、1,3,5でつながりそう、ですよね。

つながりのちょっとした入れ替え、マッチ棒クイズみたいだと思いませんか？

長方形の底で、長方形が入れ子に重なっている長桝網代編み、今まで作ったのは文献に記載されていた14×32、そしてその同じ模様を使ったものです。

でも、その数でないと作れないなんていうことはないはず。では、縦と横、どんな本数でも作れるのでしょうか。それとも、特定の決まった数でないと作れないのでしょうか。検討してみました。

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まず、任意数の四角が縦に並んでいるとします。それを、上端・下両から3つごと、上下対称に塗りつぶしていくとします。中央部に最後に残るのは、下図の黄色の四角、5・4・3・2・1・0個のいずれかです。

この縦に並ぶ四角を、長桝網代編みの中央部分(下図の点線部分)に適用してみましょう。3つごと＝3つ飛び網代編みです。立ち上げは四角の対角線で折りますので、中央となるラインも対角線に来ます。従って、余りが0,2,4にはなりません(上図の茶色)。中央に残るのは、1か3か5 です。

下図、左から余り3・余り1・余り5の例です。任意の数を任意の位置の3つ飛びで埋めた場合、いずれかになるということです。

このうち「長桝網代編み」と呼べるのは、余りが3となる左側のケースのみでしょう。いずれも1,3,5 で出来ているとはいえ、角以外は3つ飛びが基本でしょうから。

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では次に、この長桝網代編みの中央部分の数は何で決まるのでしょうか。
下図のように、横の四角数の角の部分は、直角二等辺三角形で作られていますので、中央部分の高さは横の四角数の2倍、そこに立ち上げ位置の四角がプラス1です。

上図に従った式を作ると、

• ((横の四角数×2+1) -3) を6で割った余りが、(1 + 1)の時、下の四角
• ((横の四角数×2+1) -3) を6で割った余りが、(2 + 2)の時、中の四角
• ((横の四角数×2+1) -3) を6で割った余りが、ゼロの時、上の四角

6で割った余りが0/2/4ということですが、1/3/5になることはないのでしょうか。
はい、×2で偶数、+1-3しても偶数ですから、余りも偶数です。

もうすこし式を整理すると、横の四角数と立ち上げ位置との関係は

• 横の四角数 を3で割った余りが2の時、下の四角
• 横の四角数 を3で割った余りがゼロの時、中の四角
• 横の四角数 を3で割った余りが1の時、上の四角

先の文献『竹細工　増補改訂版』の長桝網代編みの作例は14と11でした。「横の四角数 を3で割った余りが2」となる数が該当します。たぶんこの数が、いちばん作り易いのでしょう。

※「横の四角数」としていますが、正確には横の四角数と縦の四角数のうち、小さい方の四角数です。縦の四角数の方が小さいときは、左右に反転した絵になります。