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数学問題[※]

V1.8.1リリース

CraftBandHexagon の issue対応版です。ダウンロード先はこちら

同数のチェックをオフにした時、1.8.0では、本数は変えられても、合わせ目と斜め左端・右端の設定は共通でした。これを、各々設定できるようにしました。

赤枠部分が、追加された設定箇所です。

合わせ目の意味についてはともかくも、配置を60度回転しないとできなかった形状が、作れるようになったとは思います。

[※]合わせ目の設定については、2点しか指定できないと、作れる形状に制限があるのでしょうか。そもそも、3点指定できれば、どんな形状でも作れるのでしょうか。

六つ目のかごがデザインできる新たなアプリ、CraftBandHexagon が追加されました。

他のアプリと同じ作りになっていますので、同様の操作で使うことができるでしょう。

六つ目のサイズ設定に関わる部分を赤で示しました。

赤が設定可能な箇所、オレンジが設定に基づいた表示箇所です。
図に対応箇所を表示すると次のようになります。

底には、横ひもと斜め60度・120度のひもを配置します。斜め60度・120度のひもについては、基本的には同じ本数ですが、「同数」のチェックを外して異なる本数にすることもできます。

また、横・斜めに各「合わせ目」の位置を指定することができます。例えば、下図は左右とも横ひも6本・斜めひも8本でできていますが、形状が異なります。赤の六角形で示されている「合わせ目」の値を変えることで、配置が変わるのです。
特に指定しなければ、左図のように中央・対称になります。

六つ目のかごについては、まだこれから、作りながら理解していくという状況です。お詳しい方がいらっしゃれば、是非ご試用いただき、ご意見をいただければと思います。今なら、ご要望を仕様に反映させることも可能です!

[※] 横・斜めに設定したひも本数(及び合わせ目の組み合わせ)によっては、六角形の底が作れないケースがあります。とりあえず、絵が描けなかったら「立ち上げ可能な底を作れません」としていますが、満たすべき条件として定義可能なのでしょうか？

立ち上げ可能な繰り返し模様、長桝四方ベースのテストパターンの亜種です。追加条件4.の改善を目指し、4単位をひとつにして、うち2点の方向を井桁状に変えてみました。

この模様で、かごを作ってみました。ほぼ同様のかご、2点目になりますので、部分的にひもの色を変えて、方向をわかりやくしてみました。

底から見たところ。

条件については

追加条件の評価があがってきたので、使える(かもしれない)模様として「組み換え長桝四方網代編み」と命名しました✌

編み図です。

データです。[ひも上下]には模様の1単位、12×12が入っています。長桝四方と同サイズなのです。

さて、立ち上げ可能な繰り返し模様、試したのは底編み系＆中の四角という安易なパターンです。最近作った中から使えそうなものを選んでみました、レベルの安直さ。

[※] 3つ飛びなら他にも上の四角・下の四角・端の四角、2つ飛び、方向、様々な組み合わせがあり得ます。立ち上げ可能な繰り返し模様に、アルゴリズム的な作り方があるのでしょうか。