やりたいことは、バンドの本幅(何本どり)から、要尺とコマ寸法を得ることです。
その際、

1. 様々な幅や特性のバンドに対応
2. 個人ごとのクセに対応
3. 実測値を入力できる
4. 実測値は一部でも良い
5. 既定値でもそこそこ計算できる

1.については、既に様々な「バンドの種類」を設定値として登録する仕組みがあるので、そこに四つ畳み用の係数を追加すればいい。ではどんな係数を持たせるか。先のデータを解析してみました。

要尺

12本幅・13本幅・PPバンドのひも幅に対して、要尺をグラフ化してみました。比較用に、黄色で2D値を表示させています。

ほぼ直線に乗っています。これなら、少なくとも2点の実測値があれば、a(傾き)とb(切片)を計算することができますので、4.の条件は満たせるでしょう。

エクセルに式を表示させ、a値とb値を読み取りました。
a値とb値はそのままでも計算に使えますが、よりわかりやすくするため、aは2D値、bはバンド幅で割って、係数化することにしました。

既定値は、5．を考慮して次のようにします。

• 要尺の係数a : 0.98
• 要尺の係数b : 0.7

コマ寸法

同様にグラフ化すると、要尺と同様の関係が見られました。

同様にa値とb値を読み取りました。
a値は2D値、b値はバンド幅で割って係数化するのも同じです。

既定値は、上の値をもとに、次のようにします。

• 要尺の係数a : 0.95
• 要尺の係数b : 0.2

要尺とコマ寸法を共通係数化できれば良かったのですが、複雑に対応づけるより、シンプルにほぼそのままの値にしました。これらの値は、バンドの種類ごとに持たせますので、1.2.は満たせるでしょう。

4点の係数を持たせたことで、要尺とコマ寸法はそれぞれ独立に扱われることになりますが、要尺だけ実測、みたいな使い方もできるようになりますので、それはそれで良しとしましょう。

マイひも長係数

2.については、適切な係数を設定すれば実現できるはずなのですが、念のため、ユーザーごと個別の「マイひも長係数」を設定可能としておきましょう。

最終的に出力するひも長は、計算値に対して、この値を乗算する、という値です。既定値は1で計算値そのまま。例えばここに1.05を設定すると、すべてのひもの長さに 5%プラスした値を出力します。

個々のデータ・バンドの種類・設定した本幅によらず、一律の値です。

実測結果やグラフを含むエクセルを添付しておきます。

CraftBandMeshシリーズ、次のアプリはCraftBandKnotです。

四つ畳み編み/石畳編み/ノット編み/2本結び編み、と呼ばれるタイプのサイズ計算です。基本的には、ゲージを測定しコマ数を掛けるだけなので、今更要るのかなとも思いますが、何といってもクラフトバンド/紙バンドの基本の編み方ですから、あってしかるべきでしょう。

さて、そのゲージです。縦横同じ幅のひもで、縦横対照に編まれる1つの編み目を「コマ」とします。サイズ計算に必要なのは、1コマ編むのに必要なひもの長さ(要尺)とコマのサイズ(コマ寸法)です。

まず、厚みゼロ・折り曲げのRゼロの完全2Dの場合の値はいくつでしょうか。

図を描いて測ってみました。コマの形は風車のような形、コマの配置は横ひもに対して26度強の傾きです。バンド幅幅10ミリとすると、1コマのサイズは22.36ミリでした。

1コマ編むのに必要な要尺は、下は編み目の裏側の図になりますが、 20+20+24.3=64.3 となりました。

ひも幅を1とした時の比率(2D値)は、次のようになります。

• コマ寸法 = 2.236
• 要尺 = 6.43

2D値が把握できたところで、実際に編んで測ってみました。手許にあるのは、13本幅と12本幅のクラフトバンド、およびPPバンドです。規定長の6本のバンドで9コマ編み、要尺とコマ長、各6点・12点の平均をとりました。

結果がこちらです。

12本幅と13本幅のクラフトバンドは類似しており、ひも幅が狭い場合は厚みの影響が大きく2D値とずれていますが、広くなるにつれ2D値に近づいていくことがわかります。

PPバンドは薄くて紙に近い折り勝手でしたが、実際、クラフトバンドより2D値に近い値になっていました。

次はこれらの値を、仕様化します。