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CraftBandKnotで作成

四つ畳み編みの右側と左側

四つ畳み編み・石畳編み・ノット編み(2本結び) と呼ばれる編み方ですが、ここではすべて同じ編み方を指すこととし、「四つ畳み編み」とします。

四つ畳み編みには、鏡像関係にある2つの編み方があります。

左側と右側

これを、コマ上部の縦のひもがどちら側に伸びているか、を基準として、

  • 左側のものを「左側」(写真の左側)
  • 右側のものを「右側」(写真の右側)

と呼ぶことにします。

YouTube動画やサイトで説明されている多くは「右側」です。書籍『エコクラフトで作る石畳編みのかごとバック』木原基子,成美堂出版,2011 の作品はすべて「右側」で編まれており、奥付の著者Profileによると

紙バンドを素材とした「石畳編み」の技法を確立させ、1979年にNHK「婦人百科」に出演以降、書籍や講習会などを通して「石畳編み」の普及に努めている

とのことですので、狭い意味の「石畳編み」は「右側」を指すようです。

「左側」で作られている書籍の例『紙バンドで結んで作るかご編みLesson』古木明美,河出書房新社,2020 では、紙バンドを結んで、ノット(結び目)を作る結び方について体系的に説明されており、その中の2本で結ぶ編み方が四つ畳み編みに相当します。なので、狭い意味での「ノット編み」は「左側」を指す、ということになるのではないでしょうか。

ちなみに、この本に出てくる2本結び・3本結び・4本結びですが、一番よく見る名前と別名はこんな感じでしょうか。

四つ畳み編み2本結び四つだたみ・石畳編み
花結び3本結び花結び編み・六弁花結び
八重結び4本結び八弁花結び

さてその「右側」と「左側」、両方を組み合わせる編み方は別として、普通は一つの作品はどちらか一方で作られています。そして、右利きの人には「右側」、左利きの人には「左側」が編みやすいため、「右側」の方がメジャーになっているのだと思います。でも、書籍になっているくらいですから、両方が共存していることは確かです。

CraftBandKnot では、コマ数からサイズやひもの長さを計算しますが、計算結果は「右側」も「左側」も同じです。ひもリスト出力だけなら区別する必要はないのですが、

が違うのです。 プレビュー画面で画像を表示する際には、「右側」と「左側」で絵を変えなくてはなりません。

でも、一人の人が編む時には、普通は作品ごとに「右側」と「左側」を意識して変えたりはしないでしょう。どちらか、慣れた一方を作るだけだと思います。

ということで、CraftBandKnot では、「右側」と「左側」に対して2段階の対応をしています。

まず、ユーザーに対して「右側」もしくは「左側」のいずれかを保持できるようにします。これは、特に指定しない場合どちらになるかを示すもので、既定値は「右側」です。(ついでですが、ここで合わせて設定可能な「マイひも長係数」は先の仕様に基づくものです)

四つ畳み編みの設定

そのうえで、個々のデータを作る際には、「コマ上側の縦ひも」を次の3択から選べるようにします。

左右の設定

既定値は「どちらでも」です。この時は、上で保持した側になります。通常は、データを作る時にこの値を変える必要はありませんが、特別に指定したければ、
「右側」を指定すると、そのデータについては、「右側」になります。
「左側」を指定すると、そのデータについては、「左側」になります。

(ついでですが、ここで合わせて設定可能な「コマ間のすき間」は上の書籍『紙バンドで結んで作るかご編みLesson』で説明されている、結び目間に等間隔の隙間をあけて作る「インターバル」テクニックにも応用できると思います)

四つ畳み編みの要尺とコマ寸法の仕様の実装

先の仕様に基づき実装した、ゲージ設定画面です。

デフォルト値

選択したバンドの種類名に対して、右上に係数値が表示されています。
初期状態は、係数は先の仕様の既定値、計算値はそれに基づいて計算した値です。

それぞれの本幅に対して、コマ寸法と要尺の実測値を入力するカラムがあります。各セルに値を入力し、保持することができます。

実測値を入力したところ

入力後、[係数取得]ボタンをクリックすると、各セルの実測値をもとに、係数a,係数bを計算・取得するとともに、以降そのバンドの種類名に対する計算値算出に使います。少なくとも2点の実測値があれば計算できます。どの値を使うかは[係数取得区分]のチェックボックスで指定でき、OFFの行は、計算対象外です。

上に入力した実測値は、先の12本幅の測定値です。実測値と計算値のずれは、おおよそ1ミリ以下。まあ、仕様のもとになったデータですから、合っていて当然ですね。

他のデータで検証してみました。書籍に記載されている値です。

『エコクラフトで作る石畳編みのかごとバッグ』木原基子,成美堂出版,2011

79ページに、基本ゲージ表(1こまに使う長さ)の表が載っています。cm単位で記載されていますが、ミリ単位に換算して入力してみました。バンド幅は15ミリとしました。

エコクラフトの要尺

コマ寸法のデータは入力していないため警告が出ますが、要尺についての計算はできます。独立していますので。
結果を比較してみると、

計算値と書籍掲載値の比較

計算値との差は最大で3.2ミリ、標準偏差2.4の差です。最大のずれは、4本幅で8%ですから、1メートルのひもで8センチ。どちらの値を採用するかで違いがでてきますね。その場合は、[実測値使用区分]のチェックボックスで

  • ON : 値として実測値を使用
  • OFF : 値として計算値を使用

を指定することができますので、計算に使いたい方の値を指定すればよいかと思います。

四つ畳み編みの要尺とコマ寸法の仕様化

やりたいことは、バンドの本幅(何本どり)から、要尺とコマ寸法を得ることです。
その際、

  1. 様々な幅や特性のバンドに対応
  2. 個人ごとのクセに対応
  3. 実測値を入力できる
  4. 実測値は一部でも良い
  5. 既定値でもそこそこ計算できる

1.については、既に様々な「バンドの種類」を設定値として登録する仕組みがあるので、そこに四つ畳み用の係数を追加すればいい。ではどんな係数を持たせるか。先のデータを解析してみました。

要尺

12本幅・13本幅・PPバンドのひも幅に対して、要尺をグラフ化してみました。比較用に、黄色で2D値を表示させています。

ひも幅に対する要尺

ほぼ直線に乗っています。これなら、少なくとも2点の実測値があれば、a(傾き)とb(切片)を計算することができますので、4.の条件は満たせるでしょう。

エクセルに式を表示させ、a値とb値を読み取りました。
a値とb値はそのままでも計算に使えますが、よりわかりやすくするため、aは2D値、bはバンド幅で割って、係数化することにしました。

既定値は、5.を考慮して次のようにします。

  • 要尺の係数a : 0.98
  • 要尺の係数b : 0.7

コマ寸法

同様にグラフ化すると、要尺と同様の関係が見られました。

ひも幅に対するコマ寸法

同様にa値とb値を読み取りました。
a値は2D値、b値はバンド幅で割って係数化するのも同じです。

既定値は、上の値をもとに、次のようにします。

  • 要尺の係数a : 0.95
  • 要尺の係数b : 0.2

要尺とコマ寸法を共通係数化できれば良かったのですが、複雑に対応づけるより、シンプルにほぼそのままの値にしました。これらの値は、バンドの種類ごとに持たせますので、1.2.は満たせるでしょう。

4点の係数を持たせたことで、要尺とコマ寸法はそれぞれ独立に扱われることになりますが、要尺だけ実測、みたいな使い方もできるようになりますので、それはそれで良しとしましょう。

マイひも長係数

2.については、適切な係数を設定すれば実現できるはずなのですが、念のため、ユーザーごと個別の「マイひも長係数」を設定可能としておきましょう。

最終的に出力するひも長は、計算値に対して、この値を乗算する、という値です。既定値は1で計算値そのまま。例えばここに1.05を設定すると、すべてのひもの長さに 5%プラスした値を出力します。

個々のデータ・バンドの種類・設定した本幅によらず、一律の値です。

実測結果やグラフを含むエクセルを添付しておきます。

四つ畳み編みの要尺とコマ寸法

CraftBandMeshシリーズ、次のアプリはCraftBandKnotです。

四つ畳み編み/石畳編み/ノット編み/2本結び編み、と呼ばれるタイプのサイズ計算です。基本的には、ゲージを測定しコマ数を掛けるだけなので、今更要るのかなとも思いますが、何といってもクラフトバンド/紙バンドの基本の編み方ですから、あってしかるべきでしょう。

さて、そのゲージです。縦横同じ幅のひもで、縦横対照に編まれる1つの編み目を「コマ」とします。サイズ計算に必要なのは、1コマ編むのに必要なひもの長さ(要尺)とコマのサイズ(コマ寸法)です。

まず、厚みゼロ・折り曲げのRゼロの完全2Dの場合の値はいくつでしょうか。

図を描いて測ってみました。コマの形は風車のような形、コマの配置は横ひもに対して26度強の傾きです。バンド幅幅10ミリとすると、1コマのサイズは22.36ミリでした。

2Dの四つ畳み編みの表

1コマ編むのに必要な要尺は、下は編み目の裏側の図になりますが、 20+20+24.3=64.3 となりました。

2Dの四つ畳み編みの裏

ひも幅を1とした時の比率(2D値)は、次のようになります。

  • コマ寸法 = 2.236
  • 要尺 = 6.43

2D値が把握できたところで、実際に編んで測ってみました。手許にあるのは、13本幅と12本幅のクラフトバンド、およびPPバンドです。規定長の6本のバンドで9コマ編み、要尺とコマ長、各6点・12点の平均をとりました。

ゲージ測定

結果がこちらです。

測定結果

12本幅と13本幅のクラフトバンドは類似しており、ひも幅が狭い場合は厚みの影響が大きく2D値とずれていますが、広くなるにつれ2D値に近づいていくことがわかります。

PPバンドは薄くて紙に近い折り勝手でしたが、実際、クラフトバンドより2D値に近い値になっていました。

次はこれらの値を、仕様化します。